Aufgabe:
Gegeben sind die Vektoren \( \mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{c} \) und \( \mathbf{v} \) mit
\( \mathbf{a}=\left[\begin{array}{r}-1 \\ 3 \\ 2\end{array}\right], \quad \mathbf{b}=\left[\begin{array}{r}-1 \\ 2 \\ 1\end{array}\right], \quad c=\left[\begin{array}{r}2 \\ -3 \\ \mu\end{array}\right], \quad \mathbf{v}=\left[\begin{array}{c}1 \\ -2 \\ -2\end{array}\right] . \)
a) Für welche Werte von \( \mu \) sind die Vektoren \( \mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{c} \) linear unabhängig?
b) Für den Fall der linearen Abhängigkeit stelle man \( \mathbf{c} \) als Linearkombination der Vektoren a und \( \mathbf{b} \) dar.
c) Für \( \mu=-2 \) stelle man den Vektor \( \mathbf{v} \) als Linearkombination der Vektoren \( \mathrm{a}, \mathrm{b} \) und \( \mathrm{c} \) dar. Ist die Darstellung eindeutig?
