Potenzfrage. Wieso Wurzel bei c^2 = a^2 +b^2 ==> c=√( a^2+b^2)

Question

Ich verstehe eine mathe Aufgabe nicht. Uns zwar Wieso aus c^2 = a^2 +b^2

c=wurzelzeichen a^2+b^2 Wird Wieso bekommt man das c^2 durch das Wurzelzeichen weg.

Kann mir das einer erklären?

Answer 1

Hi,

vllt hilft ein Beispiel zum Verständnis.

 

c²=a²+b²

5²=3²+4²

25=9+16

 

Es stellt sich nun die Frage, was c ist. Um das Quadrat zu entfernen, ziehen wir die Wurzel:

√c^2=√(a^2+b^2)

Wurzel und Quadrat heben sich gegenseitig auf:

c=√(a^2+b^2)

Beachte, dass Du rechts eine Summe hast. Hier hebt sich das nicht einfach auf. Beispiel mit obigem:

c²=a²+b²

5²=3²+4²

c=√(a^2+b^2)

5=√(9+16)=√25=5

 

Passt also.

Es geht hingegen nicht,

c²=a²+b²

c=√(a^2)+√(b^2)=a+b,

denn 5≠3+4=7

 

Einverstanden?

 

Grüße

 

Comments

Soweit Ok nur verstehe ich nicht wieso ich rechts eine Summe hab und es da nicht geht. Vielen Dank schon mal.

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Das habe ich Dir versucht durch das Beispiel zu zeigen.

Es heißt bei einer Gleichung "Was Du mit der einen Seite machst, mache auch mit der anderen".

Das bedeutet für Dich, dass Du die komplette rechte Seite unter die Wurzel nehmen musst (und nicht jeden Summanden einzeln). Dass Du die Summe nicht separieren kannst, hatte ich Dir gezeigt, in dem ich 5≠7 zeigt ;).

Answer 2

Schau doch dazu die Videos von matheretter.de zum Thema Potenzen und Wurzelziehen an. Die sind super.