(x+3)²=x²+(x-3)² -> Satz des Pythagoras anwenden

Question

ich habe als Übung ein Dreieck bekommen, wobei die Gleichung (nach Satz des Pythagoras) (x+3)²=x²+(x-3)² ist.

Diese gilt es zu lösen.

Ich wollte nun die binomische Formel anwenden.

Rausgekommen ist bei mir entweder x=0 oder x=6

Ist das richtig?

Rechnung:

(x+3)²=x²+(x-3)²
 (=) x²+6x+9=x²+6x+9+x²
 (=) x²+6x+9 = 2x²+6x+9    I -x² -6x
 (=) 9=x²+9
 (=) 9= (x-3)² I Wurzel ziehen
 (=) +/- 3 = x-3 I+3
 (=) x = 0 ; x= 6

Answer 1

hI;

ob die Lösunge korrekt sind kannst Du durch einsetzten kontrollieren und dann sellst Du fest, dass x=6 keine Lösung ist, denn \( 9^2 \ne 6^2+3^2 \). Der Fehler liegt in der zweiten Zeile Deiner Rechnung, dort hätte stehen müssen \( x^2+6x+9=x^2 \boldsymbol{-} 6x+9+x^2 \)

Answer 2

Hi,

nicht ganz ;).

 

(x+3)²=x²+(x-3)²
 (=) x²+6x+9=x²-6x+9+x²           |Ist ja die zweite binomische Formel
 (=) x²+6x+9 = 2x²-6x+9    I -x² -6x
 (=) 9=x²-12x+9                  |-9
 (=) x^2-12x = 0
 (=) x(x-12) = 0
 (=) x = 0 ; x = 12

 

Alles klar?

Grüße