Umkehrfunktionen. Koordinatensystem Graph

Question

Bestimme die Umkehrfunktion zu f(x)= (x^2)+4x+3 und zeichne die Graphen von f(x) und f^-1(x) in ein Koordinatensystem! Gib an für welcher Teill von f(x) welche Umkehrfunktion gilt

Answer 1

y = x^2 + 4·x + 3

y = x^2 + 4·x + 4 - 1

y = (x + 2)^2 - 1

y + 1 = (x + 2)^2

± √(y + 1) = x + 2

-2 ± √(y + 1) = x

Wir finden also zwei Umkehrfunktionen

y1 = -2 + √(y + 1)

y2 = -2 - √(y + 1)

Answer 2

Und hier noch der Graph

~plot~ x^2 + 4 * x + 3 ; -2 + sqrt (x + 1) ; -2 - sqrt (x + 1) ~plot~