Aufgabe:
Gibt es ein Dreieck mit Winkeln \( \alpha, \beta, \gamma \) und gegenüber liegenden Seiten der Länge \( a, b, c \), sodass gilt:
\( c=7, \quad \cos (\alpha)=\frac{3}{5} \)
und so, dass der Umfang \( 12+4 \sqrt{2} \) beträgt? Falls ja, bestimmen Sie die Längen der anderen Seiten und skizzieren Sie es.
Denke, hier benötigt man den Kosinussatz?!
\( c^{2}=a^{2}+b^{2}-2 a b \cos \gamma \)
\( b^{2}=a^{2}+c^{2}-2 a c \cos \beta \)
\( a^{2}=b^{2}+c^{2}-2 b c \cos \alpha \)