Aufgabe:
Überlegen Sie sich, wie der kleinste affine Unterraum \( A \) bestimmt werden kann, der durch die Punkte
\( P_{0}:=\left(\begin{array}{c} 3 \\ -4 \\ 1 \\ 6 \end{array}\right), P_{1}:=\left(\begin{array}{c} 3 \\ -2 \\ -10 \\ 0 \end{array}\right), P_{2}:=\left(\begin{array}{c} 2 \\ 0 \\ -3 \\ 2 \end{array}\right), P_{3}:=\left(\begin{array}{l} 1 \\ 2 \\ 4 \\ 4 \end{array}\right) \)
verläuft. Beschreiben Sie kurz Ihr Vorgehen. Bestimmen Sie
a) die Dimension \( A \), und
b) den Durchschnitt von \( A \) mit der durch die Gleichung \( 4 x_{1}+x_{2}+x_{3}-2 x_{4}+6=0 \) gegebenen Hyperebene.
Begründen Sie Ihre Aussage.