Hi, die Gleichheit lässt sich einfach mit
$$ \ln(x + y) = \ln \left(x\cdot\left(1 + \frac yx \right)\right) = \ln(x) + \ln\left(1 + \frac yx \right) $$zeigen. Damit dies gilt, muss \((x+y)>0\) gelten, da sonst die linke Seite nicht definiert ist. Weiter muss auch \(x>0\) gelten, damit die Umformung erlaubt und die rechte Seite definiert ist. Mit den genannten Voraussetzungen \(x,y>0\) ist aber beides sicher erfüllt..