1. Gleichung: (2,5² / a²) - (1,5² / b²) = 1
2. Gleichung: a² + b² = 4
Deine Gleichungen sind beide richtig. Der Einfachheit halber ersetze ich a^2 durch a und b^2 durch b.
1. Gleichung: (2,5² / a) - (1,5² / b) = 1
2. Gleichung: a + b = 4
Zunächst formen wir die 2. Gleichung um
a + b = 4
b = 4 - a
Das setzen wir in die 1. Gleichung ein
(2,5² / a) - (1,5² / (4 - a)) = 1
2,5² * (4 - a) - 1,5² * a = (4 - a)a
25 - 6.25a - 2.25a = 4a - a^2
a^2 - 12.5a + 25 = 0
a1 = 10 ; b = 4 - a = -6
a2 = 2.5 ; b = 1.5
Da negative Lösungen für b bzw. b^2 entfallen ist die Lösung hier a^2 = 2.5 und b^2 = 1.5
