Lineare Funktion ...wie rechnet man das step by step?

Question

aufgabe 

f(x) = -2x+1

1a) zeichnen sie die funktion im intervall   - 2/3ein ?

1b) prüfen sie durch rechnung ,ob der punkt auf 0/2 auf de graphen von f liegt ?

1c) berechnen sie den steigungswinkel   (a) der geraden f ?

 

 

ein gerade g verläuft durch die punkte A  (2/5) und B (-1/-4)

a) geben sie die gleichung der geraden an ?

b)berechnen sie die nullstelle von g und geben sie den schnittpunkt von g mit der y-achse an ?

c) wie heißt die gleichung der geraden h ,die durch den punkt T (-2/0) geht und parallel zur geraden g verläuft ?

 

Die funktionen f und g schneiden einander 

d) berechnen sie den schnittpunkt beider funktionen 

 

Answer 1

Kennst du schon die Funktionen-Videos von Matheretter?

Dort lernst du die Grundlagen zu deinen obigen Funktionsfragen.

Zum Beispiel:

Lineare Funktion in Normalform

Quelle: Mathe F03: Lineare Funktionen in Normalform

Answer 2

1b.  durch rechnung überprüfen heißt , ob f(0) =2 ist

      2=-2x+1  |-1

      1=-2x      |/(-2)

    -1/2=x      da x ≠0 ist liegt der Punkt nicht auf der Geraden

Nullstelle 0=-2x+1 ⇒x=1/2     (1/2,0)

ansonsten kann man schon viel aus der Funktion ablesen , die Steigung ist -2und  bei y=1  schneidet die Gerade  die Y_Achse

Wenn man die angegeben Punkte für g(x) in das Koordinaten system einträgt  kann man auch schon viel ablesen , ohne zu berechnen, nämlish das die y-Achse bei -1 geschnitten wird  und die steigung 3 ist damit kann man scho die lineare Funktion g(x) aufstellen.

 g(x)=3x-1

die Parallele heisst dann ´g₁(x)=3x-6

Nullstelle 0=3x-1⇒x=1/3   also(1/3,0)

Die Geraden schneiden sich  -2x+1=3x-1 ⇒x=2/5 und y=1/5

Answer 3

Schaue man hier: https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen

Vielleicht hilft es dir dabei....

Answer 4

erstmal ganz großes dankeschön 

ich frage ich nur ,wie kommst du darauf das die Parallele´g₁(x)=3x-6 heißt ?

rechenweg ?

Die Geraden schneiden sich  -2x+1=3x-1 ⇒x=2/5 und y=1/5

und hier bitte auch nen rechenweg 

Comments

Auf die Parallele g₁(x)=3x-6 kommst Du, indem Du die Steigung (den Faktor  von x) von der Geraden g übernimmst und den bekannten Punkt T (-2/0) in die Gleichung y = 3x + c einsetzt. x = -2 y = 0

Dann hast Du eine Gleichung, die Du mit Hilfe der Äquivalenzumformung nach c auflöst.

Die Geraden schneiden sich  -2x+1=3x-1 ⇒x=2/5 und y=1/5: Die Gleichung, mit Hilfe der Äquivalenzumformung nach x auflösen. Auf beiden Seiten +2x, dann +1, dann :5