Mehrfachen Doppelbruch vereinfachen

Question

Folgenden Doppelbruch vereinfachen:

$$ \frac{M}{\frac{\pi * d^{4}}{\frac{2^{4}}{\frac{2}{\frac{d}{2}}}}} $$

Lösung ist: 16*M/pi*d^5

Ansatz/Problem:

Benötige den ausführlichen Rechenweg.

Answer 1

Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert.

M/(pi·d^4/(2^4/(2/(d/2))))

= M/(pi·d^4/(16/(4/d)))

= M/(pi·d^4/(4·d))

= M/(pi·d^3/4)

= 4·M/(pi·d^3)

Schau mal ob da wirklich d^5 unter dem Bruch stehen soll. Ich hätte d^3 heraus.