Eigenwerte und Eigenvektor 2x2-Matrix

Question

Kann mir das jemand bitte kurz vorrechnen. Ich komme die ganze Zeit auf das Gegenteil.

Wenn ich mit L_1 = -10 rechne, erhalte ich v_1 = (13; 2). Also sowohl das Gegenteil, als auch ein anderes Vorzeichen.

Hier meine Rechnung. Die DGL kann vernachlässigt werden.

Answer 1

Was heisst umgekehrt? Setz doch mal die Eigenvektoren ein und berechne \(  A v \) dann siehst Du schon zu welchem Eigenvektor welcher Eigenwert gehört.

Comments

Wenn ich mit L_1 = -10 rechne, erhalte ich v_1 = (13; 2)

Also sowohl das Gegenteil, als auch ein anderes Vorzeichen

Answer 2

Du multiplizierst die Matrix falsch mit dem Vektor.

Z.B. ist \(\begin{pmatrix}3&-13\\-2&-8\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}x_{10}\\x_{20}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3x_{10}-13x_{20}\\-2x_{10}-8x_{20}\end{pmatrix}\).

Comments

Ahh ja, alles klar. -_-'

Für L = -10 komme ich auf den richtigen vec(1; 1).

Aber für L=5 erhalte ich vec(1; 13/2) bzw. vec(2; 13) und nicht vec(13; 2)

:(