Geben Sie eine 2x2 Matrix A an, die den Eigenwert λ1=3 mit zugehörigem Eigenvektor v1= (-3,-2) besitzt

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine 2x2 Matrix A an, die den Eigenwert λ₁=3 mit zugehörigem Eigenvektor v1= (-3,-2) sowie den Eigenwert λ₂=1 mit zugehörigem Eigenvektor v2= (2,1) besitzt

LÖSUNG

$$ A = \begin{pmatrix} \_ & \_ \\ \_ & \_ \end{pmatrix} $$

Answer 1

Hallo

 nimm 4 unbekannte in die Matrix, dann A*(2,1)^T=(2,1)^T

 und A*(-3,-2)^T=(-9,-6)^T gibt dir 4 Gleichungen für die 4 Unbekannten.

Gruß lul

Comments

ich habe es berechnet und bekomme

-5	12
-4	9

ist das richtig

---

Wieso genau mit der Transponierten ?

---

Habs jetzt schon raus

---

Kannst du deine Lösung schicken bitte

---

Hallo

du kannst doch deine Matrix selbst prüfen, indem du die mit (2,1) multiplizierst und  (2,1) rauskommt. ebenso mit (-3,-6) und ja sie stimmt. Aber warum so unsicher, wenn die Probe so leicht ist ?

Gruß lul