Eigenwert und Eigenvektor bei einer 18x18 Matrix berechnen

Question

habe eine 18x18 Matrix und soll den betragsmäßig größten Eigenwert und den dazugehörigen Eigenvektor bestimmen.

Habe es schon mit MATLAB und MAPLE versucht komme da aber nicht ganz weiter :S

kann mir jemand weiterhelfen?

Es handelt sich um folgende Matrix:

  0  3  1  4  2  8  2  5  6  2  6  7  6  6  9  4  7  4
  1  0  2  6  3  3  5  3  2  3  3  5  1  3  3  2  4  4
  2  3  0  3  3  9  1  2  4  2  2  4  3  7  3  4  2  9
  2  4  4  0  5  3  4  5  7  3  2  3  5  3  2  3  5  8
  1  1  6  1  0  6  2  5  7  1  1  1  7  3  4  4  5  2
  4  3  2  4  3  0  1  3  3  8  3  2  5  2  5  5  3  3
  4  1  2  2  1  0  0  2  1  1  2  1  2  3  5  2  2  5
  1  2  2  4  1  3  2  0  1  2  3  1  3  4  1  3  5  5
  3  2  6  1  1  2  2  2  0  6  4  4  3  1  3  3  4  2
  2  0  2  1  4  5  2  4  3  0  1  3  4  0  1  3  4  4
  2  3  1  3  0  1  1  3  2  1  0  4  5  4  0  4  1  3
  1  3  2  2  1  1  0  5  2  3  3  0  4  5  3  2  1  4
  1  2  3  2  6  3  2  1  1  4  2  3  0  4  3  1  3  1
  0  0  4  2  3  5  3  1  1  3  3  1  2  0  3  2  3  1
  0  0  4  2  0  3  1  1  2  1  1  5  2  2  0  1  0  7
  3  1  1  0  3  2  1  2  3  3  2  1  2  2  5  0  1  4
  0  3  3  0  1  1  4  1  3  2  0  1  1  2  1  3  0  3
  1  4  0  2  3  3  3  2  2  1  1  1  1  2  5  2  3  0

Beste Grüße

Answer 1

diese Seite ist ganz gut für solche Monsterpakete. Man müsste schon echt aufpassen sich hier nirgends zu verrechnen. Und solchen Matrizen kann man ja getrost den Rechnern überlassen. Hauptsache, man versteht, wie es berechnet wird. Der Ansatz dafür ist ja $$ P_A(t)=\det(A-t\cdot E), $$ mit dem man das charakteristische Polynom erhält, dessen Linearfaktoren die Eigenwerte enthalten, die Nullstellen.

https://arndt-bruenner.de/mathe/scripts/eigenwert2.htm

Und hier, wie man das auch mit kleineren Matrizen zunächst üben kann.

https://mathelounge.de/552659/geben-sie-das-charakteristische-polynom-der-matrix-an