Prüfungsaufgabe, trapez k=70cm also 2k=140cm?

Question

Guten Tag liebes Matheforum, Ich habe bis morgen eine Prüfungsaufgabe aufbekommen:

"Anläßlich der Schulfestwoche stellen Schüler Arbeiten aus, die sie während der Projekttage angefertigt haben. Auf Grund der Anzahl der Exponate werden sechs gleiche Tische mit trapezförmiger Tischplatte so aneinandergestellt, dass die längsten seiten ein regelmäßiges Sechseck bilden."

Gegeben: k=70cm also alle 3 seiten des trapezes ausser die grundseite alpha=60°

a.) Zeigen sie durch eine maßstäbliche Zeichnung, dass dies möglich ist. Ich weiß schon wie ichs machen würde, eben alle verkehrtherum aneinander zeichnen so das ein Sechseck rauskommt, nun ist da aber eine Seite die "2k" heisst. Heisst das, dass die Seite 2*k ist? also 140cm?

Danke für die Auskunft.

Comments

Da wäre noch was, aufgabe b ist " Berechnen Sie den Inhalt der Ausstellungsfläche."
Was für ein Inhalt ist damit gemeint? Der Flächeninhalt, also A ?

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Siehe Antwort

Answer 1

die Höhe des Trapezes ist :

h= sin 60°* 70=60,62

die Basis a ist  2*(cos 60°*70) +70= 140cm

2k= 140 cm stimmt

A= (0,70+1,40)/2 * 0,6062=0,63651 m²   Fläche eines Tisches

Die Austellungsfläche ist dann 6 * 0,63651= ≈3,82 m²

 Skizze

 

Comments

Du hast die Kommata etwas durcheinander gerüttelt ;).

A= (70+140)/2 * 60,62=6365,1 cm² 

 

6 * 6365,1=38190,90cm² ≈3,82 m²

 

Grüße

Answer 2

Hi,

in der Tat ist k=70 cm und damit 2k=140 cm. Akelei hat das ja schon verdeutlicht.

Die Höhe lässt sich dank dem bekannten Winkel von 60°, sowie dem Schenkel zu h=sin(60°)*70 cm=60,62 cm bestimmen.

 

Der Flächeninhalt ergibt sich deshalb zu:

A=(a+c)/2*h=(70+140)/2*60,62 cm²=6365,1 cm²=0,637 m²

Da wir nun 6 Tische haben, sind das 6*0,637 m²=3,82 m².

 

Grüße