Herleitung Formel Turmhöhenbestimmung

Question

Ich schaffe ich es nicht, die im Bild nach x aufgelöste Formel herzuleiten. Kann es jemand von euch?

Soweit bin ich gekommen: Habe die beiden T-Gleichungen gleichgesetzt (T=T)

\( \mathrm{T}=\mathrm{A}+\mathrm{J}_{\mathrm{A}}+\frac{\mathrm{b}+\mathrm{x}}{\operatorname{tanz}_{\mathrm{A}}} \)

\( \mathrm{T}=\mathrm{B}+\mathrm{J}_{\mathrm{B}}+\frac{\mathrm{x}}{\tan \mathrm{z}_{\mathrm{B}}} \)

\( \mathrm{A}+\frac{\mathrm{J}_{\mathrm{A}}-\mathrm{B}-\mathrm{J}_{\mathrm{B}}+\frac{\mathrm{b}}{\operatorname{tanzz}_{\mathrm{A}}}}{\frac{1}{\tan \mathrm{z}_{\mathrm{B}}}-\frac{1}{\operatorname{tanz}_{\mathrm{A}}}} \)

Answer 1

A + Ja + ( b+x) / tanza  =  B + Jb + x / tanzb   erst mal alles mit x auf eine Seite

A + Ja - B - Jb   =    -  ( b+x) / tanza   +    x / tanzb   Klammer auflösen

A + Ja - B - Jb   =    -  b /  tanza   -  x / tanza   +    x / tanzb     den ersten Bruch nach links, da kein x

A + Ja - B - Jb   +   b /  tanza   =   -  x / tanza   +    x / tanzb    oder besser

A + Ja - B - Jb   +   b /  tanza   =     x / tanzb   -  x / tanza       jetz x ausklammern

A + Ja - B - Jb   +   b /  tanza   =     x *    (   1 / tanzb   -  1/ tanza  ) 

dann durch die Klammer teilen !