Gleichung lösen : a^4-26a^2+144=0

Question

Wie löst man dieses Gleichungssystem?

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Kann ein Gleichungssystem nur aus einer Gleichung bestehen?

Answer 1

Substitution -----> a²  = z

z1,2 =  13 ± √169 - 144

z1,2 = 13 ± √ 25 =  13 ± 5

z1 = 18

z2 = 8

Rücksubst.  :  a² = 18  ,  a =  ±√18 ----->  a =  ± 4,24  , also a1 und a2 !

a² =8  ,    a =± √ 8 → a=± 2,82

Answer 2

a⁴ - 26a² + 144 = 0

(a²)² - 26 (a²) +144 = 0

p-q-Formel:

(a²) = 13 ± √(13² -144)

(a²)  = 18

(a²)  =  8

a = ± 4,24 ; a = ± 2,82