Rechteckseiten berechnen mit x*y=144; (x+3)*y/2=(xy+3y)/2=230.4

Question

Bei zwei Rechteck muss man x und y herausfinden. 

Gegeben ist

Rechteck 1 (Schwarz) :    A=x*y=144cm²

Rechteck 2 (Grün):    A=(x+3)*(y/2)=230.4cm² 

Wie findet man die Seiten heraus?

Ich war auf WolframAlpha und der hat mir die Lösung x=15/11; y=528/5 ausgespukt.

Wie kommt man darauf?

Würde mich freuen, wenn mir das jemand erklären könnte!

Simon

Comments

Diese Frage bezieht sich auf:

Verhältnis der alten Fläche zur neuen

https://www.mathelounge.de/4152/rechteck-verhaltnis-der-alten-flache-zur-neuen#a4163

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Eine ähnkliche aufgabe war ebn schon einmal nur das die Fläche des neuen rechteckes 144- 48 war. Vielleicht schaust du da mal nach der Lösungsweg ist ein ähnlicher.

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Habs gefunden:

https://www.mathelounge.de/4110/wie-andert-sich-der-umfang-eines-rechtecks

hier ist es jedoch der Umfang, der ausgerechnet wird!

Answer 1

Der Ansatz ist der gleiche

:x*y=144       x=144/ y

(x+3)*y/2=230,4      x einsetzen

((144/y)+3)*y/2=230,4

72+3/2y=230,4     |-72

      3/2*y=158,4

            y=(158,4*2)/3

            y=105,6

            x=144/105,6=1,36

Die Seite x ist1,36cm , die Seite y=105,63cm lang.

Comments

Leider habe ich vergessen die neuen werte mit anzugeben

230,4=(1,36+3)*105,6/2        x=4,36     y=52,8

Probe 4,36*52,8=230,4           x ist eher 1,37 und x´=4,37  Rundungsfehler

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Viele Dank, jetzt habe ich es kapiert!