Wie lautet die Funktionsgleichung, die der Länge der Seite a die Breite der Seite b zuordnet?

Question

Ich sitze gerade bei meinen Mathe-Hausaufgaben und hab das Problem, dass ich die Aufgabe einfach nicht kann. Ich hab schon nach der Lösung gegoogelt und würde auch irgendjemanden aus meinem Mathekurs fragen, aber ich erreiche niemanden :(

Außerdem steht das in meinem mathebuch nirgendwo erklärt... Wie gehe ich die aufgabe an? die aufgabenstellung lautet:

Die Breite b eines Rechtecks mit dem Flächeninhalt A= 20 m² hängt ab von der Länge der Seite a. Aufgabe: Wie lautet die Funktionsgleichung der Funktion, die der Länge der Seite a die Breite der Seite b zuordnet?

Answer 1

Für die Rechtecksfläche A = 20 m² gilt A = a * b (linearer Zusammenhang!)
Man multipliziert beide Seiten a und b und erhält eine Fläche A.

Also kannst du umstellen zu a oder b,
a = A:b oder b = A:a

-> damit a = 20:b bzw. b = 20:a

So ist also die Funktionsgleichung

f(b) = 20:b = a

bzw.

f(a) = 20:a = b


* Hier findest du die linearen Funktionen und die Zusammenhänge nochmals erklärt: Video F02 Lineare Funktionen (Einführung)