Bruhgleichung lösen: (x+6)/(x-6)+(x-6)/(x+6)=144/(x^2-36)

Question

$$\frac { x+6 }{ x-6 } +\frac { x-6 }{ x+6 } =\frac { 144 }{ { x }^{ 2 }-36 } \quad \quad |*(x-6)(x+6)\\ (x+6)*(x+6)+(x-6)*(x-6)=144\\ { x }^{ 2 }+12x+36+{ x }^{ 2 }-12x+36=144\\ { 2x }^{ 2 }+72=144\qquad \qquad \qquad |-144\\ { 2x }^{ 2 }-72=0\qquad \qquad \qquad \qquad |:2\\ { x }^{ 2 }-36=0\qquad \qquad \qquad \qquad |+36\\ { x }^{ 2 }=36\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad |\sqrt {  } \\ x=\pm 6\\ \\ L=\left\{ { 6 }|{ -6 } \right\} \\ $$

ist das richtig?

Answer 1

Du hast richtig gerechnet. Dummerweise liegt -6 und 6 nicht in der Definitionsmenge. Insofern gibt es keine Lösung.