Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mind. ein Lied mehr als ein Mal gehört?

Question

Aufgabe Stochastik:

Auf einem MP3-Player sind 100 Lieder.
15 davon werden willkürlic abgespielt. Wiederholungen sind nicht ausgeschlossen. Wie hoch ist die Wahrscheinichkeit, dass mind. ein Lied mehr als ein Mal abgespielt wird?

Comments

Meine Idee: 1-( (15 über 0) * (85 über 15) / (100 über 15)) = 0,92

Answer 1

P(mind. 1 lied ist gleich)

= 1 - P(alle lieder sind verschieden)

= 1 - (100/100 * 99/100 * 98/100 * ...)

= 1 - (100! / (100 - 15)! / 100^15) = 66.87%