Mathe Stochastik
Herr Lutz ist Qualitatsprüfer bei der Firma PingPong, die Tischtennisballe herstellt. Der Firma stehen drei Maschinen M1, M2 und M3 zur Verfügung, die identische Bälle herstellen. M1 hat einen Anteil Von 50 %, M2 einen Anteil von 30 % und M3 einen Anteil von 20 % an der Gesamtproduktion.
Herr Lutz hat festgestellt: 3 % der von M1 produzierten Bälle sind fehlerhaft, bei M2 sind es 4 % und 5 % der von M3 produzierten Bälle sind fehlerhaft.
Herr Lutz entnimmt der laufenden Produktion von Maschine M3 eine Stichprobe von vier Tischtennisbällen.
1.1 Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgende Ereignisse:
A: Kein Ball ist fehlerhaft.
B: Höchstens ein Ball ist fehlerhaft.
C: Höchstens drei Bälle sind fehlerhaft.
1.2 Alle von den drei Maschinen hergestellten Bulle werden in einem Behälter gesammelt. Herr Lutz überprüft einen zufällig aus diesem Sammelbehälter ausgewählten Ball.
1.2.1 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Ball einen Fehler aufweist?
1.2.2 Herr Lutz stellt rests dass der Ball fehlerhaft ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt er aus der Produktion der Maschine M1?
1.2.3 Ein Ball gilt als fehlerhaft, wenn sein Gewicht von der Norm abweicht oder wenn seine Fom nicht nonngerecht ist. Dic beiden Fehler treten unabhangig voneinander auf. 3,7 % aller Bälle sind fehlerhaft. Abweichungen vom Normgewicht treten bei 2 % der Bälle auf.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit entspricht die Form des zufallig dem Sammelbehälter entnommenen Balls nicht der Norm?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Ball weder die Norm die für die Form noch für das Gewicht erfüllt.
Abitur 2009, Baden-Württemberg
Ich hab die Aufgabe schon gelöst, es wäre toll, wenn mir jemand sagen kann, ob es stimmt. Bei 1.2.3 bin ich leider nicht weiter gekommen, dort bräuchte ich Hilfe.
