0 Daumen
538 Aufrufe

Aufgabe:

Ein Luftabzug aus Edelstahl hat die skizzierte Form. Für seine Herstellung wurden einschließlich \( 9 \% \) Bearbeitungszugabe \( 1,9 \mathrm{~m}^{2} \) Stahlblech verwendet.

Die Maße sind:
\( \begin{array}{l} \mathrm{h}=124 \mathrm{~cm} ; \mathrm{h}_{1}=55 \mathrm{~cm} \\ \mathrm{a}_{1}=28 \mathrm{~cm} ; \mathrm{h}_{\mathrm{s}}=57 \mathrm{~cm} \end{array} \)

Wie breit ist die obere Öffnung?

blob.png

Avatar von

Nur um das kurz noch zu klären

Ich hätte ein Ergebnis von ~77cm zu bieten, da steh ich aber nicht wirklich hinter.

Das Vorgehen für diese Aufgabe ist wie folgt:

Man stelle eine Formel für die Oberfläche des gesamten Konstruktes auf (beachte das Quaderdeckel und pyramidenstumpfdeckel fehlen), setze dort seine bekannten Werte ein, so dass man eine Gleichung für die oberste Fläche (dann einfach wurzel ziehen) oder direkt für a2 bekommt.

Dann wäre der Pyramidenstumpf oben ja 2,75 mal breiter als der Quader... (77:28=2,75), und wo hast Du die 9% verwertet?

Ich hänge zwar auch, bin aber so angefangen:

1,9 m2  => 19000 cm2 = 109% ; 100% = 19000/109 * 100 = 17431 cm2

AQuader = 4*28*69 = 7728 => bleibt also für APyramidenstumpf  17431 - 7728 = 9713 cm2

APyramidenstumpf  = ((a1+ a2)/2)*hs)*4

9713 = ((28+a2)/2)*57)*4 | nach a2 auflösen

Fehlerhinweis
17431 - 7728 = 9713 cm2

sondern
17431 - 7728 = 9703 cm2

2 Antworten

+1 Daumen

Unabhängig von den anderen Lösungen
habe ich entwickelt

Bild Mathematik

Die Lösung a2 = 57.1157 cm wurde mit dem Pythagoras nochmals
überprüft
57 = 14.56^2 + 55^2
Stimmt also.

Avatar von 123 k 🚀

Sollte meine letzte Skizze  stimmen kann man a2 ganz einfach berechnen.

Gegeben :
c = 57
a = 55

b = √ ( 57^2 - 55^2 )
b = 14.97 cm

a2  = 14.97 + a1 + 14.97
a2  = 14.97 + 28 + 14.97
a2 = 57.94 cm

0 Daumen

a2/2  =  √hs²  -  h²

=  √ (57)² - (55)²

=  √3249  - 3025

a2/2=  √ 224

a2/2 =  15 cm  ------->  a =  15 cm * 2 =  30 cm !

Avatar von 4,7 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community