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Aufgabe 9:

Ein Flüssigkeitsbehälter ist aus einem Zylinder und zwei Halbkugeln zusammengesetzt (Maße in cm).

a) Der Behälter wird gefüllt. Wie viel Liter Flüssigkeit fasst er?

b) Der Behälter wird aus Blech hergestellt. Wie viel m^{2} Blech werden ohne Verschnitt benötigt?

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Aufgabe 10:

a) Das Bauteil wird aus Beton hergestellt. Wie viel \( \mathrm{dm}^{3} \) Beton braucht man?

b) Welches Gewicht hat das Bauteil, wenn \( 1 \mathrm{dm}^{3} \) Beton \( 2,3 \mathrm{~kg} \) wiegt?

c) Welches Gewicht könnte man sparen, wenn man das Bauteil als Betonrohr mit einer Wandstärke von \( 7 \mathrm{~cm} \) herstellt?

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zu Aufgabe 9:

Ein Flüssigkeitsbehälter ist aus einem Zylinder und zwei Halbkugeln zusammengesetzt.

a) Der Behälter wird gefüllt. Wie viel Liter Flüssigkeit fasst er?

V = 4/3·pi·r^3 + pi·r^2·h

V = 4/3·pi·60^3 + pi·60^2·200 = 3166725 cm³ = 3167 Liter

b) Der Behälter wird aus Blech hergestellt. Wie viel m² Blech werden ohne Verschnitt benötigt?

O = 4·pi·r^2 + 2·pi·r·h

O = 4·pi·60^2 + 2·pi·60·200 = 120637 cm² = 12.06 m²


zu Aufgabe 10:

Das Bauteil wird aus Beton hergestellt.

a) Wie viel dm³ Beton braucht man?

V = a^3 - pi·r^2·a = 4.9^3 - pi·(3.5/2)^2·4.9 = 70.51 dm³

b) Welches Gewicht hat das Bauteil, wenn 1 dm³ Beton 2.3 kg wiegt?

m = V·p = 70.51·2.3 = 162.2 kg

c) Welches Gewicht könnte man sparen, wenn man das Bauteil als Betonrohr mit einer Wandstärke von 7 cm herstellt?

V = pi·(R^2 - r^2)·h = pi·((3.5/2 + 0.7)^2 - (3.5/2)^2)·4.9 = 45.26

m = V·p = (70.51 - 45.26)·2.3 = 58.08 kg

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