Question

Aufgabe:Masse,Oberflächeninhalt und Radius aus einem zylinderförmigen Kupferrohling berechnen aber wie?

Problem/Ansatz:

Hallo ich habe eine Frage. Ich soll Aufgabe 2.2.1,2.2.2 und Aufgabe 2.2.3 rechnen.Leider weiß ich nicht wie ich vorgehen soll.

Bei der 1ten Aufgabe weiß ich das Volumen mal dichte gleich Masse ist doch oben steht das der Durchmesser 15 cm ist und dann die kreisrunde Bohrung einen Durchmesser von 1,0cm durchführt.Muss ich damit in der Rechnung beachten oder ist es schon im den 15cm drinne?

Bei der 2ten Aufgabe muss ich den Oberflächeninhalt ausrechnen.Muss ich die Formel vom Zylinder nehmen oder eine andere?

Bei der 3ten Aufgabe muss ich einen Radius ausrechnen das denn nur noch zur hälfte wiegt.Wie mache ich das?

Ich bedanke mich bei jeder Hilfe.

Answer 1

Aus einem zylinderförmigen Kupferrohling mit einem Durchmesser von 15 cm und einer Höhe von 5 cm soll eine Scheibe gefertigt werden. Dazu wird der Kupferrohling mittig durchbohrt (siehe Abbildung). Die kreisrunde Bohrung wird mit einem Durchmesser von 1 cm ausgeführt.
Die Dichte von Kupfer beträgt 8.96 g/cm³.

2.2.1 Berechnen Sie die Masse der Scheibe.

V = pi·(R^2 - r^2)·h = pi·((15/2)^2 - (1/2)^2)·0.5 = 28·pi = 87.96 cm³
m = V·p = 28·pi·8.96 = 6272/25·pi = 788.2 g

2.2.2 Die Oberfläche der Scheibe soll versiegelt werden. Dazu wird sie vollständig in einen Speziallack getaucht. Berechnen Sie den Oberflächeninhalt der Scheibe.

O = 2·pi·(R^2 - r^2) + 2·pi·(R + r)·h
O = 2·pi·((15/2)^2 - (1/2)^2) + 2·pi·((15/2) + (1/2))·0.5 = 120·pi = 377.0 cm²

2.2.3 Ermitteln Sie, auf welchen Radius die Bohrung erweitert werden muss, damit die Scheibe nur noch die Hälfte des Kupferrohlings wiegt.

Dazu müsste die Grund- bzw. Deckfläche genau halbiert werden.

r^2/7.5^2 = 1/2 → r = 15/4·√2 = 5.303 cm

Answer 2

2.2.1.

7,5^2*pi*0,5 - 0,5^2*pi*0,5 = 87,96 cm^3

,96cm^3* 8,96g/cm^3 = 788,16 g