Oberflächeninhalt Prisma

Question

Berechne den Oberflächeninhalt des dreiseitigen Prismas

Answer 1

mit dem cos-Satz kommst du auf die Seite c

c^2 = 5^2 + 6,8^2 - 2*5*6,8 * cos(25°)

und wenn du c hast, bekommst du für den Mantel

M = 4 * ( 5 + 6,8 + c)

und die Dreiecksflächen am einfachsten wohl mit

A_Dreieck = 5*6,8 * sin(25°)  /  2

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Also eine Fläche von 44,3cm^2?

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Wie kommst du auf die Mantelfläche? Verstehe nicht weshLb 4* (5+6,8+c), denn es sind ja nicht 4x dieselben Stücke in diesem Prisma

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Die Mantelfläche wird von den drei Rechtecken in der Mitte gebildet. Diese ergeben zusammen ein Rechteck mit der Länge  5cm + 6,8cm + c   und der Breite 4 cm

Answer 2

c = √ [ 5² + 6,8² - 2 • 5 • 6,8 • cos(25°) ]  cm  ≈ 3,1 cm

A_Dreieck = 1/2 • 5 cm • 6,8 cm • sin(25°) ≈ 7,18 cm²

Oberfläche = (5 + 6,8 + 3,1) • 4 cm² + 2 • 7,18 cm² = 73,69 cm²

Gruß Wolfgang

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Sorry, hatte zuerst das Volumen statt der Oberfläche berechnet.