Ich beschäftige mich gerade mit dem Value at Risk.
Der Value at risk gibt die maximale Höhe eines Verlustes an, der mit einem bestimmten Konfidenzniveau 1-alpha in einer bestimmten Zeit nicht überschritten wird.
Also bezogen auf die Definition des VaR und der Tatsache, dass angenommen wird, dass die stetigen Renditen normalverteilt sind , kann ich zunächst einmal wieder die Zufallsvariable standardisieren. VaR ist ja nichts anderes als die maximale negative Rendite.
(VaR - μ)(σ) VaR steht für Value at Risk
So, jetzt habe ich eine standardtisierte Zufallsvariable und kann folgende Bedingung aufstellen.
P((VaR-μ)/(σ) >= -z_alpha) =1-alpha
Nun muss ich die Ungleichung innerhalb der WS nur nach VaR umformen.
dann kommt ich zum folgenden Punkt
P(VaR >= -z_alpha*σ +μ )=1-alpha z_alpha ist das Quantil der Standardnormalverteilung
Also lautet das einseitige KI und somit mein VaR= z_alpha*σ +μ )
Habe Ich es richtig gemacht?
!
