1. Teil:
(n tief k) = B(n,k) * (n-1 tief k-1)
n! /((k!)(n-k)!) = B(n,k)*((n-1)!/(k-1)!*(n-1-k+1)!
n!/(n-1)! = B(n,k)*(k!(n-k)!//(k-1)!*(n-k)!)
|kürzen
n = B(n,k) *k
n/k = B(n,k)
2. Teil
n^k = F(n,k)(n-1)^{k-1}
n^k / (n-1)^{k-1} = F(n,k)
oder (dasselbe)
(n-1) *(n/(n-1))^k = F(n,k)