Vollständige Induktion. Summenformel für ( (n+1) tief (k+1) ) beweisen

Question

Beweis durch vollständige Induktion:

Seien n, k natürliche Zahlen mit n ≥ k. Man beweise

$$\begin{pmatrix} n+1\\k+1 \end{pmatrix}=\sum \limits_{m=k}^{n}\begin{pmatrix} m\\ k \end{pmatrix}$$

Was soll ich hier tun?

für Indiktions-Anfang soll ich n=0 nehmen oder?

n+1,k+1 und m,k sind Binomial-Koeffizienten, ich weiß nicht wie ich es schreiben kann, sorry.

Comments

Meinst du

$$\begin{pmatrix} n+1\\k+1 \end{pmatrix}=\sum \limits_{m=k}^{n}\begin{pmatrix} m\\ k \end{pmatrix}$$ ?

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genau! ich meinte es

Answer 1

genau! ich meinte es

Dann sollte dir https://www.mathelounge.de/282558/vollstandige-induktion-fakultat-summenformel-fur-beweisen und (etwas lustig geschrieben https://www.mathelounge.de/57843/binomischer-lehrsatz-vollstandige-induktion-summenformel ) oder eine andere "ähliche Frage" unterhalb von dieser Antwort eigentlich mindestens ein Stück weiterhelfen. Schau mal, wie weit du kommst.