Wahrscheinlichkeit zum Thema Lotto: Warum Bernoulli-Kette?

Question

1. Geben sie die Wahrscheinlichkeit an, dass eine bestimmte Zahl im Rahmen einer Wochenziehung gezogen wird.

2. Begründen Sie, warum es sich bei der Abfolge von Wochenziehungen um eine Bernoulli-Kette handelt.

    

3. Erstellen Sie eine Prognose darüber, wie oft eine bestimmte Zahl (z.B. die Zahl 5) bis zur 3198. Ziehung (einschließlich) gezogen sein wird.

    

1. Geben Sie die zu erwartende Ziehungshäufigkeit einer Zahl für 3198 Ziehungen an.

2. Geben Sie Intervalle an, in denen die Ziehungshäufigkeit dieser Zahl mit großer Wahrscheinlichkeit
   (90%; 95%; 99%) liegen wird. Bestimmen Sie auch die genauen Wahrscheinlichkeiten für diese Bereiche.

    

1. Die Überlegungen aus Teilaufgabe c) gelten für jede der 49 Zahlen des Lottospiels. Wie viele der 49 Zahlen werden gemäß Teilaufgabe c) in der 1,64ơ-Umgebung von µ liegen, wie viele in der 1,96ơ- Umgebung bzw. in der 2,58ơ- Umgebung?

    

2. Vergleichen Sie Ihre Schätzung aus Teilaufgabe d) mit der Realität. In der Tabelle sind die Ziehungshäufigkeiten aller Lottozahlen in den 3198 Ziehungen bis zum 31.12.2014 erfasst:

    

    

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 398 394 399 398 395 415 395 361 411 388 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 396 379 330 373 367 369 4013       21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 388 401 378 384 410 420 413 363 373 378 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 412 427 411 380 386 399 390 421 393 396 41 42 43 44 45 46 47 48 49   397 402 404 381 364 374 383 407 435

Comments

Bitte Tabelle mit Hilfe von "insert a table" eingeben. Blaues Viereck über dem Editorfeld benutzen.

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1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
398	394	399	398	395	415	395	361	411	388
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
396	379	330	373	367	369	401	384	386	379
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
388	401	378	384	410	420	413	363	373	378
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
412	427	411	380	386	399	390	421	393	396
41	42	43	44	45	46	47	48	49
397	402	404	381	364	374	383	407	435

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Sehr gut. Jetzt kann man's lesen. Ich nehme an, dass da bald jemand kompetent reagiert.

Answer 1

Geben sie die Wahrscheinlichkeit an, dass eine bestimmte Zahl im Rahmen einer Wochenziehung gezogen wird.

p = 6/49

Begründen Sie, warum es sich bei der Abfolge von Wochenziehungen um eine Bernoulli-Kette handelt.

Jeder Woche wird entweder die bestimmte Zahl gezogen oder nicht. Damit hat man ein Bernoulli-Experiment. und jede Woche wird die zahl mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 6/49 gezogen. Damit hat man eine gleichbleibende Trefferwahrscheinlichkeit. Weiterhin sind alle Ziehungen voneinander stochastisch unabhängig.

Comments

Dankeschön

Kannst du mir zufällig bei den anderen Aufgaben ebenfalls helfen ?  Das wäre Super

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Erstellen Sie eine Prognose darüber, wie oft eine bestimmte Zahl (z.B. die Zahl 5) bis zur 3198. Ziehung (einschließlich) gezogen sein wird.

Wie heißt das was hier in der Aufgabe gesucht wird? Es gibt dafür einen speziellen Namen.

E_____________

Wie rechnet man den gesuchten Begriff bei einer Binomialverteilung aus?

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Das wäre dann wohl der Erwartungswert oder also Wurzel von n*p*q?

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σ = √(npq) ist die Standardabweichung und nicht der Erwartungswert.