Für welche x ist Näherung von f(x) durch erste zwei Taylorsummanden brauchbar?

Question

$$f(x) = \sqrt{2-x}, x_0 = -1$$

Für welche x ist die Näherung von f(x) durch die ersten beiden Summanden der Taylorentwicklung an der Stelle x₀ = -1 brauchbar, wenn der Fehler kleienr als 0.000001 sein soll?

$$ \sqrt {3} - \frac {x+1}{2 \sqrt{3}}$$

Das sind die ersten zwei Summanden. Wie löst bitte diese Aufgabe?

Answer 1

Du musst die Gleichung \( | f(x) - T_2f(x) | = \epsilon  \) mit \( \epsilon = 10^{-6} \) nach \( x \) auflösen.