Leitfroge: Leslie-Matrizen als Prognose-Mittel der Entwicklung von Schülerzahlen?
Aufgabenstellung
a) Beschreibe den Aufbau einer Leslie-Matrix und deren Bedeutung für die Entwicklung eines Populationsmodells. Gehe hierbei auch auf die Bedeutung der Eigenwerte und Eigenvektoren ein.
b) Erstelle eine solche Matrix für die Modellierung der Schülerschaft einer Schule. Mit dem Modell soll abgeschätzt werden können, wie viele Schüler in den kommenden Jahren in den einzelnen Jahrgängen einer Stadtteilschule sein werden. Einer Altersgruppe in der Leslie-Matrix entspricht in diesem Zusammenhang ein Jahrgang.
Wo es die Modellierung entscheidend vereinfacht, kannst du auch eher unrealistische Vereinfachungen vornehmen.
Versuche aber trotzdem dein Modell so realistisch wie möglich zu halten.
Hinweis: Durch die Komplexität bzw. den Anspruch deiner Lösung bestimmst du das erreichbare Notenspektrum.
Ansatz/Problem:
Ich habe ein neues Thema als mündliche Prüfung bekommen und brauche hilfe im Umgang und Aufbau mit diesen Aufgaben.
Literaturrecherche :
- Krebs CJ (2001) Ecology: the experimental analysis of distribution and abundance (5th edition). San Francisco. Benjamin Cummings.
- Charlesworth, B. (1980) Evolution in age-structured population. Cambridge. Cambridge University Press
- Leslie, P.H. (1945) "The use of matrices in certain population mathematics". Biometrika, 33(3), 183–212.
- Leslie, P.H. (1948) "Some further notes on the use of matrices in population mathematics". Biometrika, 35(3–4), 213–245.
- Lotka, A.J. (1956) Elements of mathematical biology. New York. Dover Publications Inc.
- Kot, M. (2001) Elements of Mathematical Ecology, Cambridge. Cambridge University Press.
- Nicholas F. Britton: Essential Mathematical Biology. 3. printing. Springer, London u. a. 2005, ISBN 1-85233-536-X, (Springer undergraduate mathematics series).
