Quadratische Form 3x1^2 -3x2^2+x3^2 -2x1x3 und Isometrie

Question

Gegeben ist die quadratische Form

f : ℝ³ → ℝ , (x₁, x₂, x₃) ↦ 3x₁² -3x₂²+x₃² -2x₁x₃

A) Finden Sie λ₁,λ₂,λ₃ ∈ℝ, sodass eine Isometrie α des euklidischen Raums ℝ³ mit

f (α(x₁,x₂,x₃)) =  λ₁x₁²+λ₂x₂²+λ₃x₃²  existiert.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen, danke!