kleiner Hinweis für die Umformung:
Aus beiden Gleichungen kann man durch umstellen nach \(p^2+r^2\) erkennen, dass gilt:
$$ \frac{r}{\kappa} = \frac{p}{\tau} $$
Somit ist also bspw
$$ p^2+r^2 = \frac{\tau^2}{\kappa^2}r^2 +r ^2 = \frac{\tau^2+\kappa^2}{\kappa^2} r^2 $$
Jetzt diese Identität in die erste Gleichung einsetzen und bisschen kürzen und Umformen.
Ähnlich kann man bei der zweiten Gleichung vorgehen.
Gruß