Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades schneidet die x-achse im Koordinatenursprung und bei -3 und hat in P (3/-6) ein lokales Minimum. Bestimmen Sie den Funktionsterm.
Der Koordinatenursprung liefert die Bedingung
f(0) = 0
dann gibt es noch
f(-3) = 0
sowie
f'(3) = 0
und f(3) = 6
Jetzt einfach in die Gleichung $$ax^3+bx²+cx+d $$
einsetzen und das Gleichungssystem lösen.
@gastFalls du auch der Fragesteller bist setzt du ein
f ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c * x + df ( 3 ) = a * 3^3 + b * 3^2 + c * 3 + d = 6
27 * a + 9 * b + 3 * c + d = 6
usw.
Zur Kontrolle deiner Lösung
f(x) = -1/6·x^3 + 1/3·x^2 + 5/2·x
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