Zweistellige Zahl, Gleichungssystem aufstellen...

Question

Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere Zahl. Wie heißt diese zweistellige Zahl?

Mein Ansatz: 7(x+y) da die Quersumme siebenmal so groß ist, da bin ich mir sicher.

Die Aufgabe soll mit einem Gleichungssystem gelöst werden. Ich wäre sehr dankbar für einen ausführlichen Lösungsweg, indem die Antwort vlt. auch ein wenig kommentiert wird. Die Aufgabe quält mich schon länger :D und ich möchte den Lösungsweg wirklich nachvollziehen können.

Die Lösung ist wohl 63

Answer 1

Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere Zahl. Wie heißt diese zweistellige Zahl?

10x + y = 7 * (x + y)

10y + x = 10x + y - 27

Ich löse das Gleichungssystem und erhalte: x = 6 ∧ y = 3

Probier du das auch mal.

Die Zahl heißt 63.

Comments

Woher hast du 10 x

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Wenn du x Zehner hast und y Einer, dann hat die Zahl den Wert 10x + y

Wenn du 2 Zehner hast und 1 Einer, dann hat die Zahl den Wert 10*2 + 1 = 21