Nullstelle bei -e^-1,5x + 4

Question

kann mir einer sagen wie ich hier die Nullstellen von der Gleichung:

$$ f(x)\quad =\quad -{ e }^{ -1,5x }+4 $$

berechne?

An den Y schnittpunkt komm ich ran:

$$ f(x)\quad =\quad -{ e }^{ -1,5x }+4\\ f(0)\quad =\quad -{ e }^{ -1,5*0 }+4\\ f(0)\quad =\quad 3 $$

Und die Nullstelle?

Wie komme ich da ran?

Gruß

Answer 1

- e^{- 1.5·x} + 4 = 0

4 = e^{- 1.5·x}

LN(4) = - 1.5·x

-2/3 * LN(4) = x

x = -2/3 * LN(4)