Inverse Matrix A^-1=B

Question

ich habe zwei 3x3 Matrizen gegeben (A und B) und soll zeigen, dass gillt B=A^-1.

(A=1 -1 1        (B= 2 1 1

1 2 -3 )             5 3 4

-2  0 1                4 2 3)

Was muss ich tun, habe mir verschiedene Buchseiten durchgelesen, weiß aber trotzdem nicht

was ich tun soll.

Comments

Du sollst zeigen, dass das Inverse von A gleich B ist.

Schreibe dir dazu einfach die Matrix A auf die linke Seite, dann ziehst du einen Strich und schreibst dir daneben die Einheitsmatrix. Nun wendest du Gauß an und formst die Matrizen damit so um, das die Einheitsmatrix auf der linken Seite steht. Hast du alles richtig gemacht, so sollte nun die Matrix B auf der rechten Seite stehen. Damit hast du also gezeigt das das Inverse von A gleich B ist ;)

Answer 1

Es sollte gelten:

A * A^-1 = E und damit dann auch A * B = E

[1, -1, 1; 1, 2, -3; -2, 0, 1]·[2, 1, 1; 5, 3, 4; 4, 2, 3] = [1, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 1]