a und b seien teilerfremde natürliche Zahlen Zahlen. Zeigen Sie: Der ggT von a + b und a - b ist 1 oder 2

Question

a und b seien teilerfremde naturliche Zahlen Zahlen. Zeigen Sie:
Der ggT von a + b und a - b ist 1 oder 2

wer kann mir das bitte schnell erklären?

vielen dank schonmal

Answer 1

vielleicht hilft dir das weiter, dass ist genau dein Fall:

http://www.mathematik.uni-wuerzburg.de/~schleissinger/zahl2013/Ang03_L.pdf

Lösung: Es sei d ein Teiler von a + b und a − b. Dann teilt d auch die Summe bzw. Differenz der beiden Terme, also 2a und 2b. Wegen ggT(a, b) = 1, muss d|2, also d ∈ {1, 2} gelten.

Liebe Grüße

Comments

danke schonmal

aber wie schreibe ich das genau auf?

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Komische Frage. Genauso, wie es da steht (wäre zumindest eine Möglichkeit).