Erst mal das char. Pol bestimmen, also
det( x*E - M ) und das ist hier x^4.
Hat also nur die Nullstelle 0, also hat M nur einen
Eigenwert, nämlich 0.
Eigenraum dazu ist die Lösungsmenge von
M * x = 0 * x = Nullvektor.
Stufenform ergibt z.B.
7 10 9 15
0 1 3 -7
0 0 0 0
0 0 0 0
also Basis des Eigenraums z.B. (-5 ; 2 ; 0 ; 1 ) und ( 3 ; -3 ; 1 ; 0 )
und da bereits M^2 = Nullmatrix ist, ist x^2 das Min.pol.
jetzt noch 2 lin. unabhängige finden, deren Bilder diese beiden
Basisvektoren sind:
( 4 ; -3 ; 0 ; 0 ) und ( -1 ; 1 ; 0 ; 0 ) .
Dann ist die Transformationsmatrix also T=
-5 4 3 -1
2 -3 -3 1
0 0 1 0
1 0 0 1
und es ist T -1 * M * T die gesuchte Jord. Normalf.
