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wie gehe ich hier vor?

Bitte um Hilfe bei Aufgabe 16: a+b. Ich muss diese Aufgabe für die Arbeit können! Kann mir bitte jemand weiter helfen und mir den Rechenweg zu Aufgabe a : 1 schicken damit ich den vorgehensweg erkenne

Bild Mathematik

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Beste Antwort

Du berechnest immer erst die Fläche des Quadrats (3*3) und ziehst dann die weißen Flächen ab:

1) 9 - 0,5 * π * 1,5^2 = 5,47 cm^2

Avatar von 26 k

Hey kannst du mir bitte sagen wie du auf die Zahl : 9 ; 0,5 ;  pi ; und 1,52 kommst? Wie lautet die Formel?

vielen dank für deine Antwort

Kann mir das bitte jetzt jemand beantworten?

koffi123 wird sich schon wieder melden. Gedulde dich so lange oder / und schaue mal ob du in der Rubrik "ähnliche Fragen" die Formeln findest.

Hi, die Formel lautet:

"Fläche eines Quadrates mit Seitenlänge a minus halbe Fläche eines kreises mit Durchmesser a", kurz:
$$ a^2 - \frac 12\cdot \left(\frac a2\right)^2\cdot\pi $$

Danke bist der BESTE ;) <3

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Grundfläche 3* 3 = 9 cm^2
1.) Die weiße Fläche ist ein Halbkreis.
Fläche Kreis : r^2 * π
Halbkreis :  r^2 * π / 2
r = d / 2 = 1.5
Halbkreis :  1.5^2 * π / 2 = 3.53 cm^2
9 - 3.53 = 5.47 cm^2

2.)
kleiner Kreis r = d/2 = 1 cm
Fläche :  r^2 * π = 3.14
9 - 3.14

3.)
die 4 weißen Flächen sind jeweils Viertelkreise
und ergeben zusammen einen Vollkreis.
Dieser Vollkreis hat denselben Durchmesser wie 1.)
und damit die doppelte Fläche wie 1.)
3.53 * 2 = 7.06
9 - 7.06

4.)
2 Viertelkreise und 1 Halbkreis = 1 Vollkreis
dasselbe wie 3.)

Avatar von 123 k 🚀
Hallo georgborn,Eigentlich sollten wir die graue Fläche berechnen nicht die weiße. Können sie das bitte machen wäre sehr nett und würde mir sehr weiterhelfen...LG Martin

Die grauen Flächen berechnet man, indem man von dem Quadrat (3*3) die weißen Flächen abzieht. Dafür muss man aber auch die weißen Flächen ausrechnen, um diese dann abziehen zu können von der Quadratfläche.

Hallo Martin. Wo liegt genau dein Problem. Ich habe dir sogar b) vorgemacht. a) ist ja nur ein Spezialfall mit a = 3 und d = 2.

Also einfach einsetzen und ausrechnen.

Die Erklärung von georgborn zur Berechnung der weißen Flächen sind doch sehr gut. Du ziehst die von georgborn berechneten Weißen Flächen nur von der Quadratfläche 3 * 3 = 9 cm² ab.

Hallo db193,
Quadrat - weiße Fläche = graue Fläche.
Steht eigentlich schon in meiner Antwort oben.
Ich habe den Text jetzt nachträglich rot markiert.

Hallo georgborn,

Ich hoffe das ich sie in keinster Weise störe... Mathe ist nicht mein Lieblingsfach ;)

bei 3.) Sagen sie : " Dieser Vollkreis hat denselben Durchmesser wie 1.) 

und damit die doppelte Fläche wie 1.) "Wenn es in 1.) denselben Durchmesser hat, wie kann es dann die doppelte Fläche haben?

Schau doch mal die Bilder an. in 1) war es ein Halbkreis. in 3) ist es ein Vollkreis. Ein Vollkreis ist genau doppelt so groß wie ein Halbkreis.

aber wie kann man es jetzt genau vom Bild aussehen dass in 3.) der Durchmesser so und so viel ist?

Zeichne dir mal die Figur von 3 auf ein Stuck papier und dann schneide mal die Figur in 5 Teile. In 4 weiße Viertelkreise und i den grauen Rest. Dann setz mal die Viertelteile zu einem Kreis zusammen. Was fällt auf ?

Ahh jetzt sehe ich es! In 1.) sieht man nur den Halbkreis und bei 3.) den Vollkreis !!


Vielen Dank und Ich entschuldige mich für meine Dummheit... :)

Sonst hätte ich dir noch eine Ausschneidefigur zur verfügung gestellt.

Bild Mathematik

Hallo georgborn,
Ich hoffe das ich sie in keinster Weise störe... Mathe ist nicht mein Lieblingsfach ;)

Vorbemerkung : hier im Forum wird üblicherweise das " du " verwendet.
Wer Lust hat  die hier im Forum gestellten Fragen zu antworten kann dies tun.
So wie ich.
Du störst also in keinster Weise.

Woher weisst du eigentlich das 1,5 der Radius ist?

Aufgabe (1)

Naja, der Durchmesser des Kreises ist so lang wie die Kantenlänge des Quadrats, also 3 cm. Da der Radius immer halb so lang ist wie der Durchmesser, ist er also 3/2 = 1,5cm.

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b)

(1) A = a^2 - 1/2·pi·(a/2)^2

(2) A = a^2 - pi·(d/2)^2

(3) A = a^2 - pi·(a/2)^2

(4) A = a^2 - pi·(a/2)^2

Avatar von 487 k 🚀

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