Kreisteile. Flächen von Werkstücken.

Question

wie gehe ich hier vor?

Bitte um Hilfe bei Aufgabe 16: a+b. Ich muss diese Aufgabe für die Arbeit können! Kann mir bitte jemand weiter helfen und mir den Rechenweg zu Aufgabe a : 1 schicken damit ich den vorgehensweg erkenne

Answer 1

Du berechnest immer erst die Fläche des Quadrats (3*3) und ziehst dann die weißen Flächen ab:

1) 9 - 0,5 * π * 1,5^2 = 5,47 cm^2

Comments

Hey kannst du mir bitte sagen wie du auf die Zahl : 9 ; 0,5 ;  pi ; und 1,5² kommst? Wie lautet die Formel?

vielen dank für deine Antwort

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Kann mir das bitte jetzt jemand beantworten?

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koffi123 wird sich schon wieder melden. Gedulde dich so lange oder / und schaue mal ob du in der Rubrik "ähnliche Fragen" die Formeln findest.

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Hi, die Formel lautet:

"Fläche eines Quadrates mit Seitenlänge a minus halbe Fläche eines kreises mit Durchmesser a", kurz:
$$ a^2 - \frac 12\cdot \left(\frac a2\right)^2\cdot\pi $$

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Danke bist der BESTE ;) <3

Answer 2

Grundfläche 3* 3 = 9 cm^2
1.) Die weiße Fläche ist ein Halbkreis.
Fläche Kreis : r^2 * π
Halbkreis :  r^2 * π / 2
r = d / 2 = 1.5
Halbkreis :  1.5^2 * π / 2 = 3.53 cm^2
9 - 3.53 = 5.47 cm^2

2.)
kleiner Kreis r = d/2 = 1 cm
Fläche :  r^2 * π = 3.14
9 - 3.14

3.)
die 4 weißen Flächen sind jeweils Viertelkreise
und ergeben zusammen einen Vollkreis.
Dieser Vollkreis hat denselben Durchmesser wie 1.)
und damit die doppelte Fläche wie 1.)
3.53 * 2 = 7.06
9 - 7.06

4.)
2 Viertelkreise und 1 Halbkreis = 1 Vollkreis
dasselbe wie 3.)

Comments

Hallo georgborn,Eigentlich sollten wir die graue Fläche berechnen nicht die weiße. Können sie das bitte machen wäre sehr nett und würde mir sehr weiterhelfen...LG Martin

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Die grauen Flächen berechnet man, indem man von dem Quadrat (3*3) die weißen Flächen abzieht. Dafür muss man aber auch die weißen Flächen ausrechnen, um diese dann abziehen zu können von der Quadratfläche.

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Hallo Martin. Wo liegt genau dein Problem. Ich habe dir sogar b) vorgemacht. a) ist ja nur ein Spezialfall mit a = 3 und d = 2.

Also einfach einsetzen und ausrechnen.

Die Erklärung von georgborn zur Berechnung der weißen Flächen sind doch sehr gut. Du ziehst die von georgborn berechneten Weißen Flächen nur von der Quadratfläche 3 * 3 = 9 cm² ab.

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Hallo db193,
Quadrat - weiße Fläche = graue Fläche.
Steht eigentlich schon in meiner Antwort oben.
Ich habe den Text jetzt nachträglich rot markiert.

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Hallo georgborn,

Ich hoffe das ich sie in keinster Weise störe... Mathe ist nicht mein Lieblingsfach ;)

bei 3.) Sagen sie : " Dieser Vollkreis hat denselben Durchmesser wie 1.) 

und damit die doppelte Fläche wie 1.) "Wenn es in 1.) denselben Durchmesser hat, wie kann es dann die doppelte Fläche haben?

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Schau doch mal die Bilder an. in 1) war es ein Halbkreis. in 3) ist es ein Vollkreis. Ein Vollkreis ist genau doppelt so groß wie ein Halbkreis.

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aber wie kann man es jetzt genau vom Bild aussehen dass in 3.) der Durchmesser so und so viel ist?

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Zeichne dir mal die Figur von 3 auf ein Stuck papier und dann schneide mal die Figur in 5 Teile. In 4 weiße Viertelkreise und i den grauen Rest. Dann setz mal die Viertelteile zu einem Kreis zusammen. Was fällt auf ?

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Ahh jetzt sehe ich es! In 1.) sieht man nur den Halbkreis und bei 3.) den Vollkreis !!

Vielen Dank und Ich entschuldige mich für meine Dummheit... :)

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Sonst hätte ich dir noch eine Ausschneidefigur zur verfügung gestellt.

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Hallo georgborn,
Ich hoffe das ich sie in keinster Weise störe... Mathe ist nicht mein Lieblingsfach ;)

Vorbemerkung : hier im Forum wird üblicherweise das " du " verwendet.
Wer Lust hat  die hier im Forum gestellten Fragen zu antworten kann dies tun.
So wie ich.
Du störst also in keinster Weise.

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Woher weisst du eigentlich das 1,5 der Radius ist?

Aufgabe (1)

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Naja, der Durchmesser des Kreises ist so lang wie die Kantenlänge des Quadrats, also 3 cm. Da der Radius immer halb so lang ist wie der Durchmesser, ist er also 3/2 = 1,5cm.

Answer 3

b)

(1) A = a^2 - 1/2·pi·(a/2)^2

(2) A = a^2 - pi·(d/2)^2

(3) A = a^2 - pi·(a/2)^2

(4) A = a^2 - pi·(a/2)^2