Vektoren ablesen aus 3-dim. Skizze.

Question

hallo

ich habe nicht verstanden , wie kann der Vektor a auf die Richtung von x ,  x sein !!

ich glaube der Vektor soll so  a = ( 0 , r , z-z")  beschreiben werden oder??

kann jemand mir sagen , wie kann ich folgender Vektor ablesen kann ??

Answer 1

Nein. Das ist dort schon richtig.

x, y und z kennst du nicht, resp. das soll allgemein sein. Du weisst, dass die 3. Komponente z -z' ist.

x ist eigentlich x-0

und y ist eigentlich y -0

Man rechnet in kartesischen Koordinaten

(Ortsvektor von Spitze des Vektors) MINUS (Ortsvektor von Anfangspunkt des Vektors)

HIer vektoriell:

(x,y,z)   MINUS (0,0,z')

Es gilt dann nach Pythagoras schon r^2 = x^2 + y^2.

Comments

okay das ist verständlich

aber ich sehe , dass der Vektor im z -y  Ebene stehen

das heisst a ( 0 , y ,z ) , wie kann der Vektor a auch im x Ebene sein??

---

Du siehst an der Bezeichnung r unten, dass es sich nicht um exakt den abgebildeten Vektor handelt, sondern um alle Vektoren, die auf einen Punkt zeigen, der von der z-Achse den Abstand r hat.

Wenn dem nicht so wäre, wäre statt r ein y angeschrieben.

---

Danke dir , das war hilfreich !

kann ich Übungen im Internet finden , damit ich keine Probleme mit dem Vektorenablesen im Zukunft habe ?

---

Bitte. Gern geschehen!

Leider hab ich keine Ahnung, wo im Internet man das Ablesen von Vektoren üben könnte. Vielleicht suchst du mal bei "darstellende Geometrie" und "3-dimensionales Koordinatensystem".

In der Regel ist immer der Kontext zu beachten, da man 2-dim. einen 3-dim.-Vektor ja nicht wirklich zeichnen kann.

---

Du kannst hier eigene Vektoren in 3d einstellen und versuchen abzulesen: https://www.matheretter.de/geoservant/de

---

Danke. Für andere Aufgaben könnte das nützlich sein.

Es ging in dieser Aufgabe v.a. darum die vorhandene Skizze richtig zu interpretieren. D.h. z.B. die Abkürzung  r zu verstehen. Das sieht man am ehesten in Büchern zu Vektorgeometrie und Darstellender Geometrie.