Betrachte auf der Menge natürlicher Zahlen die Relation "a in Relation zu b genau dann, wenn a eine Potenz von b oder b eine Potenz von a ist". Prüfen Sie, ob diese Relation eine Äquivalenrelation ist.
Bin total irritiert, welche Elemente ich zu betrachten habe, wenn ich z.B. die Symmetrie bzw. (nicht)Transitivität zeigen will. Könnte jemand helfen?
Gegenbeispiel zur Transitivität:
81 steht in Relation zu 3, weil 3^4 = 81
3 steht in Relation zu 27, weil 3^3 = 27
Aber
81 steht nicht in Relation zu 27, weil
81 keine (ganzzahlige/natürliche) Potenz von 27
und
27 keine (ganzzahlige/natürliche) Potenz von 81 ist.
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