Gegeben sei das Anfangswertproblem
$$ \ddot { x } \left( t \right) +9x\left( t \right) =18\sin { \left( 3t \right) } \left( 1-h\left( t-\frac { \pi }{ 6 } \right) \right) $$
mit $$ \dot { x\left( t \right) } =0,\quad x(t)=0 $$
wobei h die Heaviside–Funktion bezeichnet.
Bestimmen Sie die Lösung mit Hilfe der Laplace–Transformation.
Das ist meine Aufgabe,
mit dem Additionstheoremen komme ich darauf das
sin (3t) = $$\cos { \left( 3\left( t-\frac { \pi }{ 6 } \right) \right) } $$ ist.
Weiter komme ich allerdings nicht. Ich hoffe mal hier kann mir jemand sagen wie ich weiterverfahren muss.
Gruß
Daniel
