Formeln für halbe Winkel herleiten

Question

Gegeben habe ich folgenden Formeln:

cos2φ = 2cos²φ - 1 = 1 - 2sin²φ

Nun muss ich mithilfe die Formel für halbe Winkel herleiten. Als Tipp steht, man solle φ mit α/2 substituieren.

sinα/2 = ?

Meine Lösung ist leider völlig falsch, ich wäre froh wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Answer 1

COS(2·φ) = 2·COS(φ)^2 - 1

2·COS(φ)^2 - 1 = COS(2·φ)

2·COS(φ)^2 = 1 + COS(2·φ)

COS(φ)^2 = (1 + COS(2·φ)) / 2

COS(φ) = √((1 + COS(2·φ)) / 2)

COS(α/2) = √((1 + COS(α)) / 2)

Mach das jetzt mit der anderen Formel genau so

COS(2·φ) = 1 - 2·SIN(φ)^2

Answer 2

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" Meine Lösung ist leider völlig falsch "


 woher willst du denn das wissen?

Vorschlag:
schreibe deinen Lösungsweg hier auf, dann kann man dir
sagen, falls/ wo du Fehler gemacht haben könntest ..

also ->  ...

.