Beweis für Endomorphismen

Question

Es ist f: IF_(8) → IF_(8),  x ↦ x^{2}

Wie zeigt man dass f ein IF_(2) ein Vektorraum-

endomorphismus ist?

Answer 1

In Körpern der Charakteristik \(p\) ist die Abbildung \(x\mapsto x^{p}\) ein Homomorphismus von abelschen Gruppen, weil

\[(x+y)^{p}=x^{p}+y^{p}\]

ist. Vielleicht kannst du damit was anfangen.