Hi ich komme bei der dieser Aufgabe nicht weiter und hoffe, dass mir da jemand evt. aushelfen könnt. :)
Ich würde mich über jede Art von Hilfe sehr freuen :)
Aufgabe:
Seien \(V\) ein \(\mathbb{R}\)-Vektorraum mit \(\dim(V) =n\in \mathbb{N}\) und \(\{v_1,...v_n\}\) eine Basis von \(V\). Untersuchen Sie, welche der folgenden Endomorphismen \(f\in L(V,V)\) diagonalisierbar sind und welche nicht:
1.) \(f(v_j) =v_j+v_{j+1},\quad j=1,...,n−1\), und \(f(v_n)=v_n\),
2.) \(f(v_j) =j\cdot v_j+v_{j+1},\quad j=1,...,n−1\), und \(f(v_n)=n\cdot v_n\).