Ableitungsregeln: Beispiel 2x^2

Question

Ich brauche hilfe bei Ableitungsregeln?

Hallöchen, ich hoffe ihr könnt mir helfen ! :)

Wie leite ich denn Funktionen ab? Also zum Beispiel  2x²  und sowas alles, wie mache ich das genau , wie gehe ich da vor ?


 

Answer 1

Du multiplizierst mit dem Exponenten und verringerst ihn danach um 1, also

für f(x)=2x^2 gilt f'(x)=2*2x^2-1=4x

Answer 2

Bei f(x) = 2x^2

kannst du direkt die Regel zur Ableitung von Potenzfunktionen (x^n)' = nx^{n-1} benutzen.

Grund: 2 ist ein konstanter Faktor und bleibt als solcher beim Ableiten einfach stehen. Du musst ihn also nicht noch mit der Produktregel behandeln.

Also f '(x) =2*2x^1 = 4x.

Ableitungsregeln sind z. B. hier https://www.matheretter.de/wiki/ableitungsregeln zusammengestellt.