Was passiert mit der Fktn. x*(-e^{-ax}) wenn man x gegen unendlich laufen lässt?

Question

Frage steht in derr Überschrift.

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Meine Vermutung es geht gegen null?

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Und was passiert wenn man es gegen null schicken würde?

--> 1?

Answer 1

Dann geht die Funktion gegen 0-

Voraussetzung a > 0 Aber sonst wär es unsinnig vor das a ein - zu schreiben.

Wichtig e^-∞ --> 0

Und die E-Funktion setzt sich gegen jedes Polynom durch.

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Und was passiert wenn man es gegen null schicken würde?

--> 1?

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Warum gegen 0. Du kannst 0 direkt einsetzen. Da brauchst du kein Grenzwert bilden. Wenn du 0 einsetzt kommt Null heraus. Fertig aus die Maus.

Answer 2

x * ( - e^{-a*x} )
- x * e^{-a*x}
-  x / e^{a*x}

Fall a > 0
e^{a*x} geht schneller gegen unendlich als x
Ergebnis : 0