Textaufgabe zu Eishockeypucks

Question

Eishockeypucks sind runde Scheiben mit einem Durchmesser von 7,62 cm und einer Höhe von 2,54cm.

a)Zeige das das Volumen eines Pucks ungefähr 116cm^3 beträgt.

b) Zwölf Pucks sollen in einer Schachtel mit quadtratischen Grundfläche verkauft werden. In einer Schachtel liegen je vier Pucks in drei Schichten übereinander.

Wenn die Pucks in der Schachtel liegen, bleibt ein Volumenanteil an Luft in der Schachtel.

Bestimme das Volumen der Luft in der Schachtel.

Gib diesen Anteil am gesamten Schachtelvolumen in Prozent an.

Answer 1

Eishockeypucks sind runde Scheiben mit einem Durchmesser von 7,62 cm und einer Höhe von 2,54cm.

a) Zeige das das Volumen eines Pucks ungefähr 116cm³ beträgt.

Volumen eines Zylinders

V = pi * r^2 * h = pi * (7.62/2)^2 * (2.54) = 115.8 cm³

b) Zwölf Pucks sollen in einer Schachtel mit quadtratischen Grundfläche verkauft werden. In einer Schachtel liegen je vier Pucks in drei Schichten übereinander. Wenn die Pucks in der Schachtel liegen, bleibt ein Volumenanteil an Luft in der Schachtel. Bestimme das Volumen der Luft in der Schachtel. Gib diesen Anteil am gesamten Schachtelvolumen in Prozent an.

V = (2·7.62)^2·(3·2.54) = 1770 cm³

1770 - 12·115.8 = 380.4 cm³

380.4 / 1770 = 21.49%

Comments

Volumen des Pucks mit ca. 115,833 cm³ bestätigt: https://www.matheretter.de/rechner/zylinder?h=2.54&d=7.62

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Noch ergänzend zu den korrekten Ergebnissen von Mathecoach:

Schachtel-Höhe: 3 Pucks * 2,54 cm
Schachtel-Breite: 2 Pucks * 7,62 cm
Schachtel-Länge: 2 Pucks * 7,62 cm

Volumen der  Schachtel: V = h*b*l = (3*2,54)*(2*7,62)*(2*7,62) cm³ = 1769,802912 cm³

Volumen der Pucks: 12 * 115,833 cm³ = 1389,996 cm³

Volumen der Luft: V_(Schachtel) - V_(Pucks) = 1769,802912 cm³ - 1389,996 cm³ = 379,806912 cm³

Prozentualer Anteil: 379,806912 cm³ / 1769,802912 cm³ = 0,21460407225 = 21,46 %

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Ich habe die selbe aufgabe, Ich soll mit dem selben massen die auch zu diesem Eishockeypuck den durchmesser bestimmen also die aufgabe lautet:

Das sportgeschäft möchte die Puckschachteln übereinander stapeln, und war auf einem kreisförmigen dorn 

Bestimmen sie den maximalen durchmesser, den ein dorn haben kann, wenn er noch durch diese schachteln passen soll.

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√(7.62^2 + 7.62^2) - 7.62 = 3.156 cm